Đề bài
Một bác nông dân muốn dành một miếng đất hình chữ nhật ở góc khu vườn hình vuông để trồng bắp như hình sau. Biết diện tích miếng đất trồng bắp bằng 600 m2. Quan sát hình sau, em hãy tính cạnh s của khu vườn hình vuông.
Lời giải chi tiết
Chiều dài miếng đất trồng bắp là: \[s - 30\,\,\left[ m \right]\]
Chiều rộng miếng đất trồng bắp là \[s - 40\,\,\left[ m \right]\] [điều kiện \[s > 40\]]
Diện tích miếng đất trồng bắp là \[\left[ {s - 30} \right]\left[ {s - 40} \right]\]
Theo đầu bài, ta có:
\[\eqalign{ & \left[ {s - 30} \right]\left[ {s - 40} \right] = 600 \cr & \Leftrightarrow {s^2} - 40s - 30s + 1200 - 600 = 0 \cr &\Leftrightarrow {s^2} - 70s + 600 = 0 \cr & \Leftrightarrow {s^2} - 10s - 60s + 600 = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {s - 10} \right] - 60\left[ {s - 10} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {s - 10} \right]\left[ {s - 60} \right] = 0 \cr} \]
\[s - 10 = 0\] hoặc \[s - 60 = 0\]
\[s = 10\] hoặc \[s = 60\]
Vì cạnh của khu vườn hình vuông lớn hơn 40 nên \[s = 60\]
Vậy cạnh s của khu vườn hình vuông bằng 60m.