- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Bài 1:Cho \[A[x] = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} - 4;\]\[\;B[x] = {x^3} + {x^2} - 6{\rm{x}} - 4\].
Tính \[A[x] + B[x]\] và \[A[x] - B[x]\].
Bài 2: Cho \[P[x] = 2{x^4} - 2{x^3} - x + 1\]. Tìm Q[x] biết:
\[P[x] + Q[x] = 2{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1\].
Bài 3: Cho \[K[x] = 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 5;\]\[\;L[x] = {x^2} + x - 1;\]\[\;M[x] = - 4{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 3\]. Tính \[K[x] - L[x] + M[x]\].
Phương pháp giải:
Để cộng [hay trừ] các đa thức, ta làm như sau:
Bước 1: Viết các đa thức trong dấu ngoặc.
Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc [theo quy tắc dấu ngoặc].
Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng.
Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
LG bài 1
Lời giải chi tiết:
\[A[x] + B[x] = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} - 4 + {x^3} + {x^2} - 6{\rm{x}} - 4 \]\[\;= 2{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} - 10{\rm{x}} - 8.\]
\[\eqalign{ A[x] - B[x] &= [{x^3} + 2{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} - 4] - [{x^3} + {x^2} - 6{\rm{x}} - 4] \cr & = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} - 4 - {x^3} - {x^2} + 6{\rm{x + }}4 \cr & = {x^2} + 2{\rm{x}}. \cr} \]
LG bài 2
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[2{x^4} - 2{x^3} - x + 1 + Q[x] = 2{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1.\]
\[\eqalign{ \Rightarrow Q[x] &= 2{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1 - [2{x^4} - 2{x^3} - x + 1] \cr & {\rm{ }} = 2{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1 - 2{x^4} + 2{x^3} + x - 1 \cr & {\rm{ }} = - {{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^2} + 4x. \cr} \]
LG bài 3
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\eqalign{ K[x] - L[x] + M[x] &= [2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 5] - [{x^2} + x - 1] + [ - 4{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 3] \cr & = 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 5 - {x^2} - x + 1 - 4{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 3 \cr & = - 3{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} - 7. \cr} \]