Đề bài
- Trong hình vẽ bên, hãy so sánh \[\widehat {{O_1}}\] với \[\widehat {{M_1}}\] , \[\widehat {{O_2}}\] với \[\widehat {{M_2}}\] .
- Từ kết quả trên hãy so sánh hai góc \[\widehat {AOB}\] và \[\widehat {AMB}\] .
Lời giải chi tiết
- Vì \[\widehat {{O_1}}\] là góc ngoài của tam giác OBM nên \[\widehat {{O_1}} = \widehat {{M_1}} + \widehat {OBM} \Rightarrow \widehat {{O_1}} > \widehat {{M_1}}\] [góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó].
Vì \[\widehat {{O_2}}\] là góc ngoài của tam giác OAM nên \[\widehat {{O_2}} = \widehat {{M_2}} + \widehat {OAM} \Rightarrow \widehat {{O_2}} > \widehat {{M_2}}\] [góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó].
- Ta có: \[\widehat {AOB} = \widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}};\,\,\widehat {AMB} = \widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}}\].
Mà \[\widehat {{O_1}} > \widehat {{M_1}};\,\,\widehat {{O_2}} > \widehat {{M_2}} \Rightarrow \widehat {AOB} > \widehat {AMB}\].