Cho 2 đường thẳng song song a và b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. nếu mặt phẳng [P] cắt a thì cũng cắt b
B. Nếu mặt phẳng [P] song song với a thì cũng song song với b
C. Nếu mặt phẳng [P] song song với a thì mặt phẳng [P] hoặc song song với b hoặc mặt phẳng [P] chứa b
D. nếu mặt phẳng [P] chứa đường thẳng a thì cũng có thể chứa đường thẳng b
Cho mp[P] và hai đường thẳng song song a, b. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây ?. Câu 24 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao – Bài 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng
Cho mp[P] và hai đường thẳng song song a, b. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây ?
a. Nếu [P] song song với a thì [P] cũng song song với b
b. Nếu [P] song song với a thì [P] song song với b hoặc chứa b
c. Nếu [P] song song với a thì [P] chứa b
d. Nếu [P] cắt a thì [P] cũng cắt b
e. Nếu [P] cắt a thì [P] có thể song song với b
f. Nếu [P] chứa a thì [P] có thể song song với b
Mệnh đề a sai vì có thể b ⊂ [P]
Mệnh đề b đúng
Mệnh đề c sai vì có thể b // [P]
Mệnh đề d đúng
Mệnh đề e sai vì b cắt [P]
Mệnh đề f đúng
Đáp án D. Đáp án A sai. Giả sử $c$ cắt $a,b$ lần lượt tại $A,B$, $d$ cắt $a,b$ lần lượt tại $C,D$. Suy ra $A,B,C,D$ đồng phẳng, hay $a,b$ đồng phẳng, vô lí. Đáp án B, C sai, chúng ta có thể dễ dàng thấy một ví dụ là tứ diện $ABCD$ có $AB$ và $CD$ đếu cắt hai đường thẳng chéo nhau $AD$ và $BC$.
Cho hai đường thẳng song song $a$ và $b$. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
15/08/2021 4,024
A. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau
Đáp án chính xác
D. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó trùng nhau.
A và D sai vì hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau hoặc trùng nhau. B sai vì hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
Đáp án cần chọn là: C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho các mệnh đề sau:
a. Nếu a // [P] thì a song song với mọi đường thẳng nằm trong [P] b. Nếu a // [P] thì a song song với một đường thẳng nào đó nằm trong [P] c. Nếu a // [P] thì có vô số đường thẳng nằm trong [P] và song song với a d. Nếu a // [P] thì có một đường thẳng d nào đó nằm trong [P] sao cho a và d đồng phẳng.
Số mệnh đề đúng là:
Xem đáp án » 15/08/2021 4,729
Nếu một đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng α mà nó song song với đường thẳng d' trong α thì:
Xem đáp án » 15/08/2021 2,525
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng [SAD] và [SBC]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án » 15/08/2021 2,064
Cho đường thẳng d và mặt phẳng αnhư hình vẽ, số điểm chung của d và α là:
Xem đáp án » 15/08/2021 1,812
Nếu đường thẳng d và mặt phẳng [α] không có điểm chung thì chúng
Xem đáp án » 15/08/2021 735
Số điểm chung của đường thẳng và mặt phẳng không thể là:
Xem đáp án » 15/08/2021 555
Cho hai đường thẳng chéo nhau, số mặt phẳng chứa đường thẳng này mà song song đường thẳng kia có thể là:
Xem đáp án » 15/08/2021 471
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng [P] . Khi đó, số đường thẳng phân biệt nằm trong [P] và song song với a có thể là:
Xem đáp án » 15/08/2021 394
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', AC và BD cắt nhau tại O, A'C' và B'D' cắt nhau tại O'. Các điểm M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, O'B'. Khi đó thiết diện do mặt phẳng [MNP] cắt hình lập phương sẽ là đa giác có số cạnh là bao nhiêu?
Xem đáp án » 15/08/2021 210
Cho trước hai đường thẳng a và b chéo nhau. Khi đó:
Xem đáp án » 15/08/2021 204
Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau. Hai mặt phẳng [P], [Q] phân biệt tương ứng chứa a, b đồng thời cắt nhau theo giao tuyến d. Khi đó đường thẳng d:
Xem đáp án » 15/08/2021 168
Hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi O và O’ lần lượt là tâm hình bình hành ABCD và ABEF. OO’ song song với:
Xem đáp án » 15/08/2021 128
Cho d//α và d'⊂α , số giao điểm của d và d' là:
Xem đáp án » 15/08/2021 72
Nếu đường thẳng d//α và d'⊂α thì d và d' có thể:
Xem đáp án » 15/08/2021 34