1. Mạch song song
Định nghĩa đoạn mạch song song: Một mạch được gọi là mạch song song nếu các thành phần điện được kết nối theo cấu hình song song hoặc đầu của chúng được kết nối với một điểm chung. Nó tạo thành nhiều vòng hoặc đường dẫn cho dòng điện chảy.
Trong đó:
R1, R2,...,Rnlà các điện trở
UABlà hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch
I1, I2,...,Inlần lượt là cường độ dòng điện qua mỗi điện trở
IABlà cường độ dòng điện qua mạch chính
Dòng điện trong mạch song song
Dòng điện trong một mạch song song phân chia qua các nhánh. Ở đó tổng dòng điện bằng tổng dòng điện thông qua các thành phần riêng lẻ và nó phụ thuộc vào giá trị điện trở của chúng.
IT= I1+ I2+ I3+ … In
Điện áp trong mạch song song
Điện áp trong một mạch song song vẫn giữ nguyên trên mỗi đường dẫn hoặc thành phần vì mỗi thành phần được kết nối với nguồn tại cùng một điểm.
VT= V1= V2= V3= … Vn
2. Điện trở tương đương của đoạn mạch song song
- Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song thì nghịch đảo của điện trở tương đương bằng tổng các nghịch đảo của các điện trở thành phần.
- Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó:
Chú ý:
Vôn kế có điện trở RVrất lớn so với điện trở của đoạn mạch cần đo hiệu điện thế và được mắc song song với mạch đó, nên dòng điện chạy qua vôn kế có cường độ không đáng kể. Do đó, khi tính điện trở tương đương của đoạn mạch này có thể bỏ qua số hạng
3. Điện dung trong mạch song song
Tổng điện dung của các tụ điện được kết nối trong mạch song song tăng và nó là tổng điện dung của các tụ điện riêng lẻ.
Ctd = C1+ C2+ C3+ … Cn
Tổng điện dung hoặc tương đương luôn lớn hơn điện dung riêng.
4. Điện cảm trong mạch song song
Tổng độ tự cảm của cuộn cảm được nối trong mạch song song giảm và nó luôn nhỏ hơn độ tự cảm của bất kỳ cuộn cảm riêng lẻ nào.
Cuộn cảm mạch song song5. Bộ nguồn trong đoạn mạch song song
Khi nguồn điện được kết nối trong một đoạn mạch song song, tổng điện áp của chúng vẫn giữ nguyên trong khi tổng dòng điện được cấp là tổng dòng điện của nguồn cấp riêng lẻ.
Các công thức sau đây có thể được sử dụng để tính công suất trong mạch song song:
Công suất mạch song songHoặc là
P = I12R1+ I22R2+ … In2Rn
6. So sánh đoạn mạch nối tiếp và đoạn mạch song song
Đặc tính |
Đoạn mạch nối tiếp |
Đoạn mạch song song |
Định nghĩa |
Là mạch có 1 đường duy nhất cho dòng điện chảy |
Là mạch có nhiều đường cho dòng điện chảy |
Bố trí |
Các thành phần được sắp xếp trong một dòng duy nhất với đuôi của chúng được kết nối với các đầu của thành phần tiếp theo. |
Các thành phần được sắp xếp với đầu của chúng được nối cùng nhau và đuôi được kết nối với nhau. |
Đường đi của dòng điện |
Mạch nối tiếp tạo thành một vòng đơn nên chỉ có một đường duy nhất. |
Nó tạo thành nhiều vòng lặp để có nhiều con đường cho dòng điện chảy. |
Dòng điện |
Dòng điện vẫn giữ nguyên thông qua từng thành phần. |
Dòng điện được chia thành các giá trị khác nhau trong mỗi đường dẫn và phụ thuộc vào giá trị của điện trở được cung cấp bởi mỗi đường dẫn. |
Điện áp |
Điện áp được chia cho các thành phần và phụ thuộc vào điện trở của từng thành phần |
Điện áp trên mỗi nhánh hoặc thành phần vẫn như nhau |
Điện trở |
Tổng điện trở trong mạch nối tiếp tăng |
Tổng trở trong mạch song song giảm |
Điện dung |
Tổng điện dung trong mạch nối tiếp giảm |
Tổng điện dung trong mạch song song tăng |
Điện cảm |
Tổng độ tự cảm trong mạch nối tiếp tăng |
Tổng độ tự cảm trong mạch song song giảm |
Nguồn cấp |
Đối với các bộ nguồn được kết nối nối tiếp, Tổng điện áp tăng [cộng lại] trong khi tổng dòng điện vẫn giữ nguyên |
Đối với các nguồn cung cấp song song, Tổng điện áp vẫn giữ nguyên trong khi tổng dòng điện tăng [cộng lại] |
Lỗi- Sự cố |
Một lỗi trong bất kỳ thành phần nào phá vỡ toàn bộ mạch và các thành phần khác không hoạt động |
Một lỗi trong bất kỳ thành phần nào sẽ không ảnh hưởng đến thành phần nào khác và chúng sẽ hoạt động tốt |
Xử lý sự cố |
Rất khó để khắc phục sự cố và xác định các thành phần cần có thời gian |
Nó dễ dàng xử lý sự cố và xác định thành phần bị lỗi |
7. Liên hệ thực tế
Những đường dây điện trung thế, cao thế chạy ngoài trời thường không có vỏ bọc cách điện. Chim chóc khi bay thường hay đậu lên những đường dây điện này mà không bị điện giật chết⇒ Khi chim đậu lên đường dây điện, cơ thể chim tạo thành một điện trở mắc song song với đoạn dây điện giữa hai chân chim. Do điện trở Rccủa cơ thể chim lớn hơn rất nhiều so với điện trở Rđcủa đoạn dây dẫn giữa hai chân chim nên cường độ dòng điện qua cơ thể chim rất nhỏ và không gây tác hại đến chim.
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
- Mạch điện mắc nối tiếp các điện trở: R = R1 + R2 + ... + Rn
Quảng cáo
- Mạch điện mắc song song các điện trở:
+ Nếu có 2 điện trở:
+ Nếu có n - R0 giống nhau:
- Mạch điện trở phức tạp có đoạn nối tắt [dây nối không điện trở] thì:
+ Đồng nhất các điểm cùng điện thế [chập mạch].
+ Vẽ lại sơ đồ lí thuyết và thực hiện tính toán theo sơ đồ.
Quảng cáo
- Trong trường hợp đoạn mạch có cấu tạo đối xứng, có thể lí luận dựa vào sự đối xứng để định các điểm đồng nhất về điện thế.
Trường hợp đặc biệt
Mạch cầu cân bằng:
Ta bỏ R5 hoặc chập 2 điểm M và N lại và vẽ lại mạch như một trong 2 hình sau:
Mạch cầu không cân bằng:
Ta chuyển từ mạch tam giác sang mạch hình sao hoặc ngược lại.
Ví dụ 1:Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = 10Ω, R2 = 6Ω, R3 = 2Ω, R4 = 2Ω, R5 = 4Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó.
Quảng cáo
Hướng dẫn:
+ Vì R3 và R5 mắc nối tiếp nên ta có: R35 = R3 + R5 = 6Ω
+ Vì R4 mắc song song với R35 nên:
+ Vì R1 mắc nối tiếp với R345 nên: R1345 = R1 + R345 = 10 + 1,5 = 11,5Ω
+ Vì R2 mắc song song với R1345 nên:
Ví dụ 2:Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = 6Ω, R2 = 2Ω, R3 = 3Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó.
Hướng dẫn:
+ Gọi M là điểm nối giữa điện trở R2 và R3. M và A nối trực tiếp với nhau nên M trùng với A.
+ Gọi N là điểm nối giữa điện trở R1 và R2. N và B nối trực tiếp với nhau nên N trùng với B.
Mạch điện được vẽ lại như sau:
+ Vì [R1 // R2 // R3] nên:
Ví dụ 3: Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = 15Ω, R2 = 10Ω, R3 = 10Ω, R4 = 10Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó.
Hướng dẫn:
+ Gọi M là điểm nối giữa điện trở R2 , R3 và R4.
Mạch điện được vẽ lại như sau:
+ Vì [R3 // R4] nên:
+ Vì [R2 nt R34] nên:
+ Vì [R1 // R234] nên:
Ví dụ 4: Ba điện trở R1 = 1Ω, R2 = 2Ω, R3 = 3Ω. Hỏi có bao nhiêu cách mắc các điện trở này với nhau? Tìm điện trở tương đương trong mỗi trường hợp.
Hướng dẫn:
Các cách mắc 3 điện trở R1, R2, R3 là:
– [R1 nt R2 nt R3]: Rtđ = R1 + R2 + R3 = 1 + 2 + 3 = 6Ω.
– [R1 // R2 // R3]:
– [R1 nt [R2 // R3]]:
– [R1 // [R2 nt R3]]:
– [R2 nt [R1 // R3]]:
– [R2 // [R1 nt R3]]:
– [R3 nt [R1 // R2]]:
– [R3 // [R1 nt R2]]:
Vậy: Có 8 cách mắc 3 điện trở R2, R1, R3 như trên.
Ví dụ 5: Dây dẫn có điện trở R = 144 Ω. Phải cắt dây ra bao nhiêu đoạn bằng nhau để khi mắc các đoạn đó song song nhau, điện trở tương đương là 4Ω?
Hướng dẫn:
Điện trở của mỗi đoạn dây sau khi cắt là:
Điện trở tương đương của n đoạn dây giống nhau mắc // :
Ví dụ 6: Có hai loại điện trở R1 = 3Ω, R2 = 5Ω. Hỏi phải cần mỗi loại mấy cái để khi ghép nối tiếp, chúng có điện trở tương đương là 55Ω?
Hướng dẫn:
Gọi x là số điện trở R1, y là số điện trở R2 cần dùng: x, y nguyên, dương.
– Điện trở tương đương khi hệ ghép nối tiếp:
– Vì y nguyên, dương nên: 11 – 0,6x ≥ x ⇒ x ≤ 18,3.
• x = 0 ⇒ y = 11: mạch gồm 11 điện trở R2 ghép nối tiếp.
• x = 5 ⇒ y = 8 : mạch gồm 5 điện trở R1 và 8 điện trở R2 ghép nối tiếp.
• x = 10 ⇒ y = 5: mạch gồm 10 điện trở R1 và 5 điện trở R2 ghép nối tiếp.
• x = 15 ⇒ y = 2: mạch gồm 15 điện trở R1 và 2 điện trở R2 ghép nối tiếp.
Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = R3 = 2Ω, R2 = R5 = 4Ω, R4 = 5Ω. Tính điện trở tương đương của mạch.
Hướng dẫn:
+ Ta có:
+ Trước tiên ta chuyển mạch có dạng tam giác AMN thành mạch hình sao.
Với:
+ Mạch điện được vẽ lại đẩy đủ hình.
Ta có:
+ Lại có:
+ Vậy điện trở tương đương của mạch là:
Bài 1. Tính điện trở tương đương của những đoạn mạch điện hình bên, biết rằng các điện trở đều bằng nhau và bằng R = 12Ω
a] Hình 1: Vì R1 và R2 mắc nối tiếp nên ta có: Rtđ = R1 + R2 = 24 Ω
b] Hình 2: Vì R2 và R3 mắc nối tiếp nên ta có: R23 = R2 + R3 = 24 Ω
+ Vì R1 mắc song song với R23 nên:
c] Hình 3 : Vì R2 và R3 mắc nối tiếp nên ta có: R23 = R2 + R3 = 24 Ω
+ Vì R1 mắc song song với R23 nên:
+ Vì R mắc nối tiếp với R1-23 nên: Rtđ = R + R1-23 = 12 + 8 = 20Ω
Bài 2. Hai dây dẫn, khi mắc nối tiếp có điện trở lớn gấp 6,25 lần khi mắc song song. Tính tỉ số điện trở của hai dây.
Ta có:
Bài 3. Có hai loại điện trở 5Ω và 7Ω. Tìm số điện trở mỗi loại sao cho khi ghép nối tiếp ta được điện trở tổng cộng là 95Ω với số điện trở nhỏ nhất.
Gọi x và y lần lượt là số điện trở loại 5Ω và 7Ω [với x và y là các số nguyên không âm]
+ Theo đề ra ta có: 5x + 7y = 95
+ Vì x ≥ 0 ⇒
+ Để x là số nguyên không âm thì y phải là bội của 5 hoặc y = 0 và thỏa mãn điều kiện [*]. Vậy: y = 0 thì x = 19; hoặc y = 5 thì x = 12; hoặc y = 10 thì x = 5
Vì tổng số điện trở nhỏ nhất nên chọn x = 5 và y = 10. Vậy phải cần ít nhất 5 điện trở loại 5Ω và 10 điện trở loại 7Ω.
Bài 4. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = R3 = 2Ω, R2 = R5 = 4Ω, R4 = 4Ω. Tính điện trở tương đương của mạch
Ta có:
Ta có: R12 = R1 + R2 = 2 + 4 = 6, R34 = R3 + R4 = 2 + 4 = 6
Vậy điện trở tương đương của mạch:
Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
dinh-luat-om-cho-doan-mach-chi-co-dien-tro-r.jsp