Đề bài
Một cái chặn giấy bằng thủy tinh hình lăng trụ đứng có các kích thước cho ở hình 126. Diện tích toàn phần của nó là:
A.\[840c{m^2}\] B.\[620c{m^2}\]
C.\[670c{m^2}\] D.\[580c{m^2}\]
E. \[600c{m^{2}}\]
Hãy chọn kết quả đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
\[{S_{xq}} = 2p.h\]
\[p\] là nửa chu vi đáy, \[h\] là chiều cao.
-Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.
Lời giải chi tiết
Ta có:\[{10^2} + {24^2} = {26^2}\]
Theo định lí Pytago đảo thì tam giác đáy của hình lăng trụ là tam giác vuông có cạnh huyền là \[26cm\] và hai cạnh góc vuông là \[10cm;24cm\].
Diện tích xung quanh hình lăng trụ là:
\[{S_{xq}} = [10+ 24 + 26].10 = 600[c{m^2}]\]
Diện tích mặt đáy hình lăng trụ là:
\[S_đ = \dfrac{1}{2}.10.24 = 120\,\left[ {cm^2} \right]\]
Diện tích toàn phần hình lăng trụ là:
\[{S_{TP}} = {S_{xq}} + 2.{S_đ} = 600 + 2.120 \]\[\,= 840\,\left[ {c{m^2}} \right]\]
Chọn A.