\[\eqalign{ & {\left[ {10 - x} \right]^2} \ge 0 \cr & \Leftrightarrow {10^2} - 20x + {x^2} \ge 0 \cr & \Leftrightarrow {10^2} \ge 20x - {x^2} \cr & \Leftrightarrow {10^2} \ge x\left[ {20 - x} \right] \cr} \]
Đề bài
Chứng tỏ diện tích hình vuông cạnh \[10m\] không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật có cùng chu vi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng tính chất : \[A^2 \ge 0\] với mọi \[A.\]
- Áp dụng các công thức :
+] Chu vi hình vuông = cạnh \[\times \,4.\]
+] Diện tích hình chữ nhật = chiều dài \[\times \] chiều rộng.
Lời giải chi tiết
Diện tích hình vuông cạnh \[10m\] là: \[10^2\] \[[m^2]\]
Chu vi hình vuông này là \[4.10 = 40\; [m].\]
Khi đó, chu vi hình chữ nhật cũng là \[40m\]
Nửa chu vi hình chữ nhật là: \[40:2=20m\]
Gọi \[x \;[m]\] là chiều rộng hình chữ nhật. Điều kiện: \[0