\[ \Rightarrow n+1\] là ước của 3 \[ \Rightarrow n + 1 \in \left[ {1; - 1;3; - 3} \right].\] Vậy \[n \in \left[ {0; - 2;2; - 4} \right].\]
Đề bài
Cho biểu thức \[A = \dfrac{3}{{n + 1}}\][với \[n \in {\rm Z}\]]. Tìm n để \[A \in {\rm Z}\].
Lời giải chi tiết
\[A = \dfrac{3}{{n + 1}}\] để A thuộc Z thì \[3\, \vdots \,[n + 1]\] và \[n + 1 \ne 0\]
\[ \Rightarrow n+1\] là ước của 3 \[ \Rightarrow n + 1 \in \left[ {1; - 1;3; - 3} \right].\] Vậy \[n \in \left[ {0; - 2;2; - 4} \right].\]