- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
- LG bài 4
Đề bài
Bài1.Tính
a] \[[-7]-[[-19]-21][-3]\]\[\,-[[+32]+[-7]]\]
b] \[[-2]^2.3 [1^{10}+ 8] : [-3]^2\]
Bài2.Tìm x, biết:
a] \[x [- 33] = 17 \] b] \[|2x 5| = 3\]
Bài3.Tìm các số nguyên x, y sao cho: \[xy + 3x 2y = 11\]
Bài4.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\[M = 5 - |x + 1|\], với \[x \mathbb Z\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
- Nếu trong biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa ta thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa trước rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.
-Nếu trong biểu thức có chứa dấu ngoặc: Ngoặc tròn [], ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { } ta thực hiện phép tính trong dấu ngoặc tròn trước, rồi thực hiện phép tính trong dấu ngoặc vuông, cuối cùng thực hiện phép tính trong dấu ngoặc nhọn.
Lời giải chi tiết:
Bài1.
a] \[[-7]- [[-19] - 21]. [-3] \]\[ [32 + [-7]]\]
\[= [-7] [-40].[-3] 25 \]\[\;= - 7 120 25 = -152\]
b] \[[-2]^2.3 [1^{10}+ 8] : [-3]^2\]\[\;= 4.3 [9 : 9] = 12 -1 = 11\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng:
a] a-[-b]=a+b
b] \[\left| x \right| = A\left[ {A \ge 0} \right] \Leftrightarrow \]\[{x = A}\] hoặc \[{x = - A}\]
Lời giải chi tiết:
Bài2.
a] \[x [-33] = 17 x + 33 = 17 \]\[\; x = -33 + 17 = -16\]
b] \[|2x 5| = 3 \]
\[ 2x 5 = 3\] hoặc \[2x 5 = -3\]
\[ 2x = 8\] hoặc \[2x = 2 \]
\[ x = 4\] hoặc \[x = 1\].
LG bài 3
Phương pháp giải:
Tách, nhóm để biến đổi về dạng A.B=m
Lời giải chi tiết:
Bài3.Ta có: \[xy + 3y 2 y = 11 \]\[\; xy + 3x 2y 6 =11 6\]
\[ x[y + 3] 2[y + 3] = 5\]
\[ [y + 3][x 2] =5 = 5.1\]\[\, = [-5].[-1]\]
\[y + 3 = 5\] và \[x 2 = 1 y = 2\] và \[y = 3\]
\[y + 3 = 1\] và \[x 2 = 5 y = -2\] và \[y = 7\]
\[y + 3 = - 5\] và \[x 2 = - 1 y = - 8\] và \[y = 1\]
\[y + 3 = -1\] và \[x 2 = 5 y = -4 \] và \[y = -3\]
LG bài 4
Phương pháp giải:
Sử dụng: \[\left| a \right| \ge 0,\forall a\]
Lời giải chi tiết:
Bài4.Với \[x \mathbb Z\]\[ [x + 1] \mathbb Z\] và \[|x + 1| 0 5 - |x + 1| 1\]
Vậy giá trị lớn nhất của M bằng 5. Dấu = xảy ra khi \[x + 1 = 0\]
\[ x = -1\].