Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
Tính:
LG a
a] \[[2 + 3i]^2\];
Phương pháp giải:
Sử dụng các hằng đẳng thức:
\[\begin{array}{l}
{\left[ {a + b} \right]^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\\
{\left[ {a + b} \right]^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}
\end{array}\]
với lưu ý rằng \[i^2 = -1\].
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}
\,\,{\left[ {2 + 3i} \right]^2}\\
\,\,\, = {2^2} + 2.2.3i + {\left[ {3i} \right]^2}\\\,\,\, = 4 + 12i + 9i^2\\\,\,\, = 4 + 12i - 9\\\,\,\, = - 5 + 12i\end{array}\]
LG b
b] \[[2 + 3i]^3\]
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}\,\,{\left[ {2 + 3i} \right]^3}\\
\,\,\, = {2^3} + {3.2^2}.3i + 3.2.{\left[ {3i} \right]^2} + {\left[ {3i} \right]^3}\\ \,\,\, =8+36i+54i^2+27i^3 \\\,\,\, =8+36i+54.[-1]+27.[-i]\\
\,\,\, = 8 + 36i - 54 - 27i\\
\,\,\, = - 46 + 9i
\end{array}\]