Cho x, y, z khác 0 thoả mãn x + y + z = xyz...
Cho x, y, z khác 0 thoả mãn x + y + z = xyz và 1/x + 1/y + 1/z = √3. Tính giá trị biểu thức P = 1/x^2 + 1/y^2 + 1/z^2
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
Bài 4: Cho $x,y,z\ne 0$và $x+y+z=xyz$, $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\sqrt{3}$. Tính $M=\frac{1}{{{x}{2}}}+\frac{1}{{{y}{2}}}+\frac{1}{{{z}^{2}}}$
Giải
Ta có: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\sqrt{3}$
$\Leftrightarrow {{\left[ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} \right]}^{2}}=3$
$\Leftrightarrow \frac{1}{{{x}{2}}}+\frac{1}{{{y}{2}}}+\frac{1}{{{z}^{2}}}+2\left[ \frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx} \right]=3$
-
2
ai giúp mình vs ạ chứng minh rằng: x^2-3x+4>0 với mọi x
ta có :x^2-3x+4 \=x^2-2*x*[3/2]+[3/2]^2+[7/4] \=[x^2-2*x*[3/2]+[3/2]^2]+[7/4] \=[x-3/2]^2+7/4 ta lại có [x-3/2]^2 ≥ 0 \=>[x-3/2]^2+7/4 ≥7/4 \=>[x-3/2]^2+7/4 > 0 \=>x^2-3x+4 > 0 [đpcm] mình cũng không biết đúng không bạn kiểm tra lại nha
-
3
Cách của mình số hơi lẻ chút [tex]x^2-3x+4=x^2-2.1,5x+2,25+1,75=[x-1,5]^2+1,75[/tex] Ta có: [tex]\begin{Bmatrix} [x-1,5]^2\geq 0\\ 1,75> 0 \end{Bmatrix}\Leftrightarrow [x-1,5]^2+1,75>0\Leftrightarrow x^2-3x+4>0[/tex] [ĐPCM]
ta có :x^2-3x+4 \=x^2-2*x*[3/2]+[3/2]^2+[7/4] \=[x^2-2*x*[3/2]+[3/2]^2]+[7/4] \=[x-3/2]^2+7/4 ta lại có [x-3/2]^2 ≥ 0 \=>[x-3/2]^2+7/4 ≥7/4 \=>[x-3/2]^2+7/4 > 0 \=>x^2-3x+4 > 0 [đpcm]
Mình nhìn ko ra bạn viết gì bạn ạ
-
4
Cách của mình số hơi lẻ chút [tex]x^2-3x+4=x^2-2.1,5x+2,25+1,75=[x-1,5]^2+1,75[/tex] Ta có: [tex]\begin{Bmatrix} [x-1,5]^2\geq 0\\ 1,75> 0 \end{Bmatrix}\Leftrightarrow [x-1,5]^2+1,75>0\Leftrightarrow x^2-3x+4>0[/tex] [ĐPCM]
sao lại không nhìn ra cũng giống bạn thôi nhưng mình để ở dạng phân số
1, Phân tích thành nhân tử: 8[x + y + z]^2 - [x + y]^3 - [y + z]^3 - [z + x]^32, a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 03, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:a, [x + y+ z]^2 = 3[xy + yz + zx]b, [x + y][y + z][z + x] = 8xyzc, [x - y]^2 +...