Đề bài
Điền các số hữu tỉ thích hợp vào các ô trống trong hình tháp dưới đây.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\[\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{{ad}}{{bd}} + \dfrac{{cb}}{{bd}} = \dfrac{{ad + cb}}{{bd}}\]
\[\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} =\dfrac{a}{b} +\dfrac{-c}{d}=\dfrac{{ad}}{{bd}} +\dfrac{{-cb}}{{bd}} \]\[\,=\dfrac{{ad - cb}}{{bd}}\]
Lời giải chi tiết
\[\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{3}{{12}} - \dfrac{2}{{12}} = \dfrac{{3 - 2}}{{12}} = \dfrac{1}{{12}}\]
\[\dfrac{1}{6} + \dfrac{{ - 1}}{4} = \dfrac{2}{{12}} + \dfrac{{ - 3}}{{12}} = \dfrac{{2 + \left[ { - 3} \right]}}{{12}} \]\[\,= \dfrac{{ - 1}}{{12}}\]
\[\dfrac{1}{{12}} - \left[ {\dfrac{{ - 1}}{4}} \right] = \dfrac{1}{{12}} + \dfrac{1}{4}\]\[\, = \dfrac{1}{{12}} + \dfrac{3}{{12}} = \dfrac{{1 + 3}}{{12}} = \dfrac{4}{{12}} = \dfrac{1}{3}\]
Ta điền được các số sau:
\[\dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 1}}{{12}} = \dfrac{3}{{12}} + \dfrac{{ - 1}}{{12}} \]\[\,= \dfrac{{3 + \left[ { - 1} \right]}}{{12}} = \dfrac{2}{{12}} = \dfrac{1}{6}\]
\[\dfrac{{ - 1}}{{12}} + \dfrac{1}{{12}} = 0\]
Ta điền tiếp được các số sau:
\[\dfrac{1}{6} + 0 = \dfrac{1}{6}\]
\[\dfrac{1}{6} + \dfrac{{11}}{{12}} = \dfrac{2}{{12}} + \dfrac{{11}}{{12}} = \dfrac{{2 + 11}}{{12}} \]\[\,= \dfrac{{13}}{{12}}\]
Ta điền tiếp được các số sau:
\[\begin{array}{l}
\dfrac{{11}}{{12}} - 0 = \dfrac{{11}}{{12}}\\
\dfrac{{11}}{{12}} - \dfrac{1}{{12}} = \dfrac{{11 - 1}}{{12}} = \dfrac{{10}}{{12}} = \dfrac{5}{6}\\
\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6} - \dfrac{2}{6} = \dfrac{{5 - 2}}{6} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}
\end{array}\]
Ta điền được các số còn lại như sau: