Hình n giác có n đỉnh nên tổng số đo các góc trong và góc ngoài của đa giác bằng \[n . 180°\]
Đề bài
Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của một đa giác [lồi ] có số đo là \[360°.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định tổng số đo của góc trong và góc ngoài của hình n-giác
Bước 2: Xác định tổng số đo các góc trong của n-giác
Bước 3: Tính được tổng số đo góc ngoài tam giác.
Lời giải chi tiết
Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của hình n giác bằng \[180°\]
Hình n giác có n đỉnh nên tổng số đo các góc trong và góc ngoài của đa giác bằng \[n . 180°\]
Mặt khác ta biết tổng các góc trong của hình n giác bằng \[[n 2 ]. 180°\]
Vậy tổng số đo các góc ngoài của hình n giác là:
\[n . 180° - [n 2] . 180°\] \[= n . 180° - n .180° +2. 180°\] \[= 360°\]