- LG a
- LG b
LG a
Tìm một phân thức [một biến] mà giá trị của nó được xác định với mọi giá trị của biến khác các số nguyên lẻ lớn hơn \[5\] và nhỏ hơn \[10\].
Phương pháp giải:
- Xác định tập hợp của biến thỏa mãn điều kiện là số nguyên lẻ lớn hơn \[5\] và nhỏ hơn \[10\].
- Từ thông tin đề bài, viết phân thức thích hợp.
Lời giải chi tiết:
Ta có tập hợp số nguyên lẻ lớn hơn \[5\] và nhỏ hơn \[10\]là \[\{ 7; 9 \}\]
Một phân thức một biến mà giá trị của nó xác định với mọi giá trị của biến khác các số nguyên lẻlớn hơn \[5\] và nhỏ hơn \[10\],nghĩa là \[x \ne 7\] và \[x \ne 9\].
Suy ra: \[x - 7 \ne 0\] và \[x - 9 \ne 0\]
Ta chọn phân thức là \[\displaystyle {a \over {\left[ {x - 7} \right]\left[ {x - 9} \right]}}\] [với \[a\] là một hằng số]
LG b
Tìm một phân thức [một biến] mà giá trị của nó được xác định với mọi giá trị của biến khác \[ \pm \sqrt 2 \]
Phương pháp giải:
- Xác định tập hợp của biến thỏa mãn điều kiện là số nguyên lẻ lớn hơn \[5\] và nhỏ hơn \[10\].
- Từ thông tin đề bài, viết phân thức thích hợp.
Lời giải chi tiết:
Phân thức một biến mà giá trị của nó được xác định với mọi giá trị của biến khác \[ \pm \sqrt 2 \] \[ \Rightarrow x \ne \sqrt 2 \] và \[x \ne - \sqrt {2}. \]
Suy ra: \[x - \sqrt 2 \ne 0\] và \[x + \sqrt 2 \ne 0,\] ta chọn phân thức:
\[\displaystyle{a \over {\left[ {x - \sqrt 2 } \right]\left[ {x + \sqrt 2 } \right]}} = {a \over {{x^2} - 2}}\] [với \[a\] là một hằng số].