- LG câu a
- LG câu b
- LG câu c
Rút gọn các biểu thức sau:
LG câu a
\[x\left[ {2{x^2} - 3} \right] - {x^2}\left[ {5x + 1} \right] + {x^2}\]
Phương pháp giải:
Sử dụng qui tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng chúng lại với nhau: \[A[B+C]=AB+AC\]
Lời giải chi tiết:
\[x\left[ {2{x^2} - 3} \right] - {x^2}\left[ {5x + 1} \right] + {x^2}\]
\[=x.2x^2-3x-x^2.5x-x^2.1+x^2\]
\[ =2{x^3} - 3x - 5{x^3} - {x^2} + {x^2}\]
\[ =[2{x^3} - 5{x^3}]+[ - {x^2} + {x^2}]- 3x\]
\[= - 3{x^3}-3x\]
LG câu b
\[3x\left[ {x - 2} \right] - 5x\left[ {1 - x} \right] - 8\left[ {{x^2} - 3} \right]\]
Phương pháp giải:
Sử dụng qui tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng chúng lại với nhau: \[A[B+C]=AB+AC\]
Lời giải chi tiết:
\[3x\left[ {x - 2} \right] - 5x\left[ {1 - x} \right] - 8\left[ {{x^2} - 3} \right]\]
\[=3x.x-3x.2-5x.1-5x.[-x]-8x^2-8.[-3]\]
\[ = 3{x^2} - 6x - 5x + 5{x^2} - 8{x^2} + 24 \]
\[ = [3{x^2}+ 5{x^2} - 8{x^2}]+[ - 6x - 5x ] + 24 \]
\[= - 11x + 24\]
LG câu c
\[\dfrac{1}{2}x^2\left[ {6x - 3} \right] - x\left[ {{x^2} + \dfrac{1}{2}} \right]\] \[+ \dfrac{1}{2}\left[ {x + 4} \right]\]
Phương pháp giải:
Sử dụng qui tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng chúng lại với nhau: \[A[B+C]=AB+AC\]
Lời giải chi tiết:
\[\dfrac{1 }{ 2}{x^2}\left[ {6x - 3} \right] - x\left[ {{x^2} + \dfrac{1 }{ 2}} \right] \\+ \dfrac{1 }{ 2}\left[ {x + 4} \right]\]
\[=\dfrac{1 }{ 2}{x^2}.6x-\dfrac{1 }{ 2}{x^2}.3-x.x^2-x.\dfrac{1 }{ 2}\]\[+\dfrac{1 }{ 2}x+\dfrac{1 }{ 2}.4\]
\[ = 3{x^3} - \dfrac{3 }{ 2}x^2 - {x^3} - \dfrac{1 }{ 2}x + \dfrac{1 }{ 2}x + 2\]
\[ = [3{x^3} - {x^3}]- \dfrac{3 }{ 2}x^2 - \dfrac{1 }{ 2}x + \dfrac{1 }{ 2}x + 2\]
\[= 2{x^3} - \dfrac{3 }{ 2}x^2 + 2\]