Đề bài
Thể tích hình chóp đều cho theo các kích thước ở hình 150 là:
A. \[54\sqrt 3 c{m^3}\]
B. \[540\sqrt 3 c{m^3}\]
C. \[180\sqrt 3 c{m^3}\]
D. \[108\sqrt 3 c{m^3}\]
Hãy chọn kết quả đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Thể tích của hình chóp đều bằng một phần ba diện tích mặt đáy nhân với chiều cao.
\[V = \dfrac{1}{3} .S.h\]
Trong đó: \[S\] là diện tích đáy, \[h\] là chiều cao hình chóp.
- Diện tích tam giác đều cạnh \[a\] là\[\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\].
Lời giải chi tiết
Hình chóp trong hình có đáy là lục giác đều. Chia lục giác đều thành \[6\] phần bằng nhau ta được \[6\] tam giác đều cạnh \[6cm.\]
Diện tích mỗi tam giác đều cạnh 6cm bằng \[\dfrac {6^2.\sqrt 3}{4}=9\sqrt 3\; [c{m^2}]\]
Diện tích đáy của hình chóp là: \[6.9\sqrt 3=54\sqrt 3\,[cm^2]\]
Thể tích hình chóp đều là: \[\displaystyle {1 \over 3}.54\sqrt 3 .10 = 180\sqrt 3\; [c{m^3}]\]
Chọn C.