Ở độ̣ cao nào so với mặt đất thì gia tốc rơi tự do bằng một nửa gia tốc rơi tự do ở mặt đất ? Cho bán kính Trái Đất là R = 6400 km.
Đề bài
Ở độ̣ cao nào so với mặt đất thì gia tốc rơi tự do bằng một nửa gia tốc rơi tự do ở mặt đất ? Cho bán kính Trái Đất là R = 6400 km.
Lời giải chi tiết
Gia tốc rơi tự do tại mặt đất: \[{g_o} = {{GM} \over {{R^2}}}\]
tại độ cao h: \[g = {{GM} \over {{{[R + h]}^2}}}\]
\[\eqalign{ & = > \,{\left[ {1 + {h \over R}} \right]^2} = {{{g_o}} \over g} = 2 = > h = R[\sqrt 2 - 1] \cr & h \approx 2650\,\,km \cr} \]