Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
Sách giải toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Lời giải
[
=
=
=
=
a] [x + 3][x2 + 3x – 5];
b] [xy – 1][xy + 5].
Lời giải
a] [x + 3][x2 + 3x – 5]
= x.[x2 + 3x – 5] + 3.[x2 + 3x – 5]
= x.x2 + x.3x + x.[–5] + 3.x2 + 3.3x + 3.[–5]
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
= x3 + [3x2 + 3x2] + [9x – 5x] – 15
= x3 + 6x2 + 4x – 15.
b] [xy – 1][xy + 1]
= xy.[xy + 1] + [–1].[xy + 1]
= xy.xy + xy.1 + [–1].xy + [–1].1
= x2y2 + xy – xy – 1
= x2y2 – 1.
Áp dụng: Tính diện tích hình chữ nhật khi x = 2,5 mét và y = 1 mét.
Lời giải
Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:
S = [2x + y].[2x – y]
= 2x.[2x – y] + y.[2x – y]
= 2x.2x + 2x.[–y] + y.2x + y.[–y]
= 4x2 – 2xy + 2xy – y2
= 4x2 – y2
Áp dụng : khi x = 2,5 mét và y = 1 mét
⇒ S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – 1 = 25 – 1 = 24
Vậy diện tích của hình chữ nhật là: 24 mét vuông
a] [x2 – 2x + 1][x – 1]
b] [x3 – 2x2 + x – 1][5- x]
Lời giải:
a] [x2 – 2x + 1][ x – 1]
= x2.[x – 1] + [–2x].[x – 1] + 1.[x – 1]
= x2.x + x2.[– 1] + [– 2x].x + [–2x].[–1] + 1.x + 1.[–1]
= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1
= x3 – [x2 + 2x2] + [2x + x] – 1
= x3 – 3x2 + 3x – 1
b] [x3 – 2x2 + x – 1][5 – x]
= [x3 – 2x2 + x – 1].5 + [x3 – 2x2 + x – 1].[–x]
= x3.5 + [–2x2].5 + x.5 + [–1].5 + x3.[–x] + [–2x2].[–x] + x.[–x] + [–1].[–x]
= 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 + 2x3 – x2 + x
= –x4 + [5x3 + 2x3] – [10x2 + x2] + [5x + x] – 5
= –x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5
Ta có:
[x3 – 2x2 + x – 1].[x – 5]
= [x3 – 2x2 + x – 1].[–[5 – x]]
= – [x3 – 2x2 + x – 1].[5 – x]
= – [–x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5]
= x4 – 7x3 + 11x2 – 6x + 5.
Các bài giải Toán 8 Bài 2 khác
Lời giải:
b] [x2 – xy + y2][x + y]
= [x2 – xy + y2].x + [x2 – xy + y2].y
= x2.x + [–xy].x + y2.x + x2.y + [–xy].y + y2.y
= x3 – x2y + xy2 + x2y – xy2 + y3
= x3 + y3 + [xy2 – xy2] + [xy2 – xy2]
= x3 + y3
Các bài giải Toán 8 Bài 2 khác
| Giá trị của x và y | Giá trị biểu thức [x – y][x2 + xy + y2] |
| x = -10 ; y = 2 | |
| x = -1 ; y = 0 | |
| x = 2 ; y = -1 | |
| x = -0,5 ; y = 1,25 |
Lời giải:
Ta có:
A = [x – y].[x2 + xy + y2]
= x.[x2 + xy + y2] + [–y].[x2 + xy + y2]
= x.x2 + x.xy + x.y2 + [–y].x2 + [–y].xy + [–y].y2
= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3
= x3 – y3 + [x2y – x2y] + [xy2 – xy2]
= x3 – y3.
Tại x = –10, y = 2 thì A = [–10]3 – 23 = –1000 – 8 = –1008
Tại x = –1 ; y = 0 thì A = [–1]3 – 03 = –1 – 0 = –1
Tại x = 2 ; y = –1 thì A = 23 – [–1]3 = 8 – [–1] = 9
Tại x = –0,5 ; y = 1,25 thì A = [–0,5]3 – 1,253 = –0,125 – 1,953125 = –2,078125
Vậy ta có bảng sau :
| Giá trị của x và y | Giá trị biểu thức [x – y][x2 + xy + y2] |
| x = -10 ; y = 2 | -1008 |
| x = -1 ; y = 0 | -1 |
| x = 2 ; y = -1 | 9 |
| x = -0,5 ; y = 1,25 | -2,078125 |
Các bài giải Toán 8 Bài 2 khác
Lời giải:
b] [x2 – 2xy + y2][x – y]
= [x2 – 2xy + y2].x + [x2 – 2xy + y2].[–y]
= x2.x + [–2xy].x + y2.x + x2.[–y] + [–2xy].[–y] + y2.[–y]
= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3
= x3 – [2x2y + x2y] + [xy2 + 2xy2] – y3
= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3.
Các bài giải Toán 8 Bài 2 khác
Lời giải:
[x – 5][2x + 3] – 2x[x – 3] + x + 7
= x.[2x + 3] + [–5].[2x + 3] – 2x.[x – 3] + x + 7
= [x.2x + x.3] + [–5].2x + [–5].3 – [2x.x + 2x.[–3]] + x + 7
= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7
= [2x2 – 2x2] + [3x – 10x + 6x + x] + 7 – 15
= – 8
Vậy với mọi giá trị của biến x, biểu thức luôn có giá trị bằng –8
Các bài giải Toán 8 Bài 2 khác
a] x = 0 ; b] x = 15 ; c] x = -15 ; d] x = 0,15
Lời giải:
Rút gọn biểu thức:
A = [x2 – 5][x + 3] + [x + 4][x – x2]
= x2.[x + 3] + [–5].[x + 3] + x.[x – x2] + 4.[x – x2]
= x2.x + x2.3 + [–5].x + [–5].3 + x.x + x.[–x2] + 4.x + 4.[–x2]
= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2
= [x3 – x3] + [3x2 + x2 – 4x2] + [4x – 5x] – 15
= –x – 15.
a] Nếu x = 0 thì A = –0 – 15 = –15
b] Nếu x = 15 thì A = –15 – 15 = –30
c] Nếu x = –15 thì A = –[–15] – 15 = 15 – 15 = 0
d] Nếu x = 0,15 thì A = –0,15 – 15 = –15,15
Các bài giải Toán 8 Bài 2 khác
[12x – 5][4x – 1] + [3x – 7][1 – 16x] = 81
Lời giải:
Rút gọn vế trái:
VT = [12x – 5][4x – 1] + [3x – 7][1 – 16x]
= 12x.[4x – 1] + [–5].[4x – 1] + 3x.[1 – 16x] + [–7].[1 – 16x]
= 12x.4x+ 12x.[–1] + [–5].4x + [–5].[–1] + 3x.1 + 3x.[–16x] + [–7].1 + [–7].[–16x]
= 48×2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48×2 – 7 + 112x
= [48×2 – 48×2] + [– 12x – 20x + 3x + 112x] + [5 – 7]
= 83x – 2
Vậy ta có:
83x – 2 = 81
83x = 81 + 2
83x = 83
x = 83 : 83
x = 1.
Các bài giải Toán 8 Bài 2 khác
Lời giải:
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4 [a ≥ 0; a ∈ N]
Tích của hai số sau là [a + 2][a + 4]
Tích của hai số đầu là a.[a + 2]
Theo đề bài ta có:
[a + 2][a + 4] – a[a + 2] = 192
a.[a + 4] + 2.[a + 4] – a.[a + 2] = 192
a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192
[a2 – a2] + [4a + 2a – 2a] + 8 = 192
4a + 8 = 192
4a = 192 – 8
4a = 184
a = 184 : 4
a = 46.
Vậy 3 số chẵn đó là 46, 48, 50.
Các bài giải Toán 8 Bài 2 khác
Lời giải:
Các bài giải Toán 8 Bài 2 khác