- Câu 10.
- Câu 11.
- Câu 12.
Câu 10.
Cho ba đại lượng \[x, y, z.\] Biết rằng \[x\] và \[y\] tỉ lệ nghịch, \[y\] và \[z\] cũng tỉ lệ nghịch. Hãy cho biết mối liên hệ giữa \[x\] và \[z.\]
[A] \[x\] và \[z\] tỉ lệ nghịch;
[B] \[x\] và \[z\] tỉ lệ thuận;
[C] Kết quả khác.
Phương pháp giải:
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch \[x\] và \[y\] liên hệ với nhau bởi công thức \[y = \dfrac{a}{x}\] hay \[xy=a\] [với \[a\] là một số khác \[0\]] thì ta nói \[y\] tỉ lệ nghịch với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[a\].
Giải chi tiết:
Giả sử \[x\] tỉ lệ nghịch với \[y\] theo công thức: \[y = \dfrac{{{a_1}}}{x}\,\,\,\,\left[ {{a_1} \ne 0} \right]\,\,\,\,\,\,\,\,\,[1]\,\]; \[y\] tỉ lệ nghịch với \[z\] theo công thức: \[z = \dfrac{{{a_2}}}{y}\,\,\left[ {{a_2} \ne 0} \right]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[2]\,\]
Thay [1] vào [2] ta được: \[z = \dfrac{{{a_2}}}{{\dfrac{{{a_1}}}{x}}} = {a_2}:\dfrac{{{a_1}}}{x} = {a_2}.\dfrac{x}{{{a_1}}} = \dfrac{{{a_2}}}{{{a_1}}}.x\]
Đặt \[\dfrac{{{a_2}}}{{{a_1}}} = k\] ta có: \[z = kx\]
Vậy \[x\] và \[z\] tỉ lệ thuận.
Chọn B.
Câu 11.
Hãy điền những từ còn thiếu trong các câu sau:
a] Nếu hai đại lượng thì tích hai giá trị không đổi [bằng ].
b] Nếu với nhau thì tỉ số của đại lượng này của tỉ số hai giá trị
Phương pháp giải:
Sử dụng lí thuyết hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Giải chi tiết:
a] Nếu hai đại lượngtỉ lệ nghịch với nhauthì tích hai giá trịtương ứng của chúng luônkhông đổi [bằnghệ số tỉ lệ].
b] Nếuhai đại lượng tỉ lệ nghịchvới nhau thì tỉ sốhai giá trị bất kìcủa đại lượng nàybằng nghịch đảocủa tỉ số hai giá trịtương ứng của đại lượng kia.
Câu 12.
Cho thời gian \[t\,[h]\] của một vật chuyển động đều trên quãng đường \[50\;km\] tỉ lệ nghịch với vận tốc \[v\, [km/h]\] của nó theo công thức \[t = \dfrac{{50}}{v}.\] Khi \[v= 25\] thì \[t\] bằng:
[A] \[10\] [B] \[8\]
[C] \[6\] [D] \[2.\]
Phương pháp giải:
Thay \[v = 25\] vào công thức \[t = \dfrac{{50}}{v}\] để tìm \[t.\]
Giải chi tiết:
Thay \[v = 25\] vào công thức \[t = \dfrac{{50}}{v}\] ta được: \[t = \dfrac{{50}}{{25}} = 2\,\,\left[ h \right]\]
Chọn D.