Đề bài
Cho biểu thức \[Q = {2 \over {{x^2} - 5x + 6}}:{{x - 1} \over {x + 1}}\]
a] Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức Q xác định.
b] Tính giá trị của Q tại x = 10; x = 20.
Lời giải chi tiết
\[a]\,\,\left\{ \matrix{ {x^2} - 5x + 6 \ne 0 \hfill \cr x + 1 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \left[ {x - 2} \right]\left[ {x - 3} \right] \ne 0 \hfill \cr x \ne - 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ne 2 \hfill \cr x \ne 3 \hfill \cr x \ne - 1 \hfill \cr} \right.\]
Điều kiện để giá trị biểu thức Q xác định là \[x \ne 2;\,\,x \ne 3\] và \[x \ne - 1\].
\[b]\,\,Q = {2 \over {{x^2} - 5x + 6}}:{{x - 1} \over {x + 1}} = {2 \over {\left[ {x - 2} \right]\left[ {x - 3} \right]}}.{{x + 1} \over {x - 1}} = {{2\left[ {x + 1} \right]} \over {\left[ {x - 2} \right]\left[ {x - 3} \right]\left[ {x - 1} \right]}}\]
Giá trị của Q tại \[x = 10\] là: \[Q = {{2\left[ {10 + 1} \right]} \over {\left[ {10 - 2} \right]\left[ {10 - 3} \right]\left[ {10 - 1} \right]}} = {{11} \over {252}}\]
Giá trị của Q tại \[x = 20\] là: \[Q = {{2\left[ {20 + 1} \right]} \over {\left[ {20 - 2} \right]\left[ {20 - 3} \right]\left[ {20 - 1} \right]}} = {7 \over {969}}\]