Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
Giải các phương trình sau:
LG a
\[\sin x = \dfrac{1}{3}\]
Lời giải chi tiết:
\[\sin x = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \arcsin \dfrac{1}{3} + k2\pi \\
x = \pi - \arcsin \dfrac{1}{3} + k2\pi
\end{array} \right. [k Z] \]
Vậy phương trình \[sinx ={1 \over 3}\] có các nghiệm là:
\[\left[ \begin{array}{l}
x = \arcsin \dfrac{1}{3} + k2\pi \\
x = \pi - \arcsin \dfrac{1}{3} + k2\pi
\end{array} \right. [k Z] \]
LG b
\[\eqalign{ \sin [x + {45^0}] = {{ - \sqrt 2 } \over 2} \cr} \]
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}
\sin \left[ {x + {{45}^0}} \right] = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\
\Leftrightarrow \sin \left[ {x + {{45}^0}} \right] = \sin \left[ { - {{45}^0}} \right]\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + {45^0} = - {45^0} + k{360^0}\\
x + {45^0} = {180^0} - \left[ { - {{45}^0}} \right] + k{360^0}
\end{array} \right. [k Z] \\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - {90^0} + k{360^0}\\
x = {180^0} + k{360^0}
\end{array} \right.[k Z]
\end{array}\]
Vậy phương trình có nghiệm\[\left[ \begin{array}{l}
x =- {90^0} + k{360^0} \\
x ={180^0} + k{360^0}
\end{array} \right. [k Z]\]