- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1.Tìm mẫu thức chung: \[ {x \over {{y^2} - yz}};{z \over {{y^2} + yz}};{y \over {{y^2} - {z^2}}}\]
Bài 2.Quy đồng mẫu thức các phân thức:
a] \[ {3 \over {{x^3} - 1}};{{2x} \over {{x^2} + x + 1}};{x \over {x - 1}}\]
b] \[ {{5x} \over {{x^2} - 4}};{{3x + y} \over {{x^2} + 4x + 4}};{{y - x} \over {{x^2} - 4x + 4}}\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Phân tích các mẫu thành nhân tử
Tìm mẫu thức chung
Lời giải chi tiết:
.Ta có: \[ {y^2} - yz = y\left[ {y - z} \right];\]
\[\;{y^2} + yz = y\left[ {y + z} \right];\]
\[{y^2} - {z^2} = \left[ {y - z} \right]\left[ {y + z} \right]\]
\[ MTC = y\left[ {y - z} \right]\left[ {y + z} \right]\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Phân tích các mẫu thành nhân tử
Tìm mẫu thức chung
Quy đồng
Lời giải chi tiết:
a] Ta có: \[ MTC = {x^3} - 1 = \left[ {x - 1} \right]\left[ {{x^2} + x + 1} \right]\]
\[ {{2x} \over {{x^2} + x + 1}} = {{2x\left[ {x - 1} \right]} \over {\left[ {x - 1} \right]\left[ {{x^2} + x + 1} \right]}} = {{2x\left[ {x - 1} \right]} \over {{x^3} - 1}};\]
\[ {x \over {x - 1}} = {{x\left[ {{x^2} + x + 1} \right]} \over {\left[ {x - 1} \right]\left[ {{x^2} + x + 1} \right]}} = {{x\left[ {{x^2} + x + 1} \right]} \over {{x^3} - 1}}\]
b] Ta có: \[ {x^2} - 4 = \left[ {x - 2} \right]\left[ {x + 2} \right];\]
\[\;{x^2} + 4x + 4 = {\left[ {x + 2} \right]^2}\]
\[ {x^2} - 4x + 4 = {\left[ {x - 2} \right]^2}\]
\[ MTC = {\left[ {x + 2} \right]^2}{\left[ {x - 2} \right]^2}\]
Vậy:
\[ {{5x} \over {{x^2} - 4}} = {{5x\left[ {{x^2} - 4} \right]} \over {\left[ {{x^2} - 4} \right]\left[ {{x^2} - 4} \right]}} = {{5x\left[ {{x^2} - 4} \right]} \over {{{\left[ {x + 2} \right]}^2}{{\left[ {x - 2} \right]}^2}}}\]
\[ {{3x + y} \over {{x^2} + 4x + 4}} = {{\left[ {3x + y} \right]{{\left[ {x - 2} \right]}^2}} \over {{{\left[ {x + 2} \right]}^2}{{\left[ {x - 2} \right]}^2}}}\]
\[ {{y - x} \over {{x^2} - 4x + 4}} = {{\left[ {y - x} \right]{{\left[ {x + 2} \right]}^2}} \over {{{\left[ {x - 2} \right]}^2}{{\left[ {x + 2} \right]}^2}}}\]