Hai phương trình được gọi là tương đương khi
Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình \[{x^2} - 4 = 0\]?
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau:
Khẳng định nào sau đây là sai?
Tập nghiệm của phương trình $\sqrt {{x^2} - 2x} = \sqrt {2x - {x^2}} $ là:
Phương trình \[x + \sqrt {x - 1} = \sqrt {1 - x} \] có bao nhiêu nghiệm?
Phương trình $\sqrt { - {x^2} + 6x - 9} + {x^3} = 27$ có bao nhiêu nghiệm?
Hai phương trình được gọi là tương đương khi
Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình \[{x^2} - 4 = 0\]?
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau:
Khẳng định nào sau đây là sai?
Tập nghiệm của phương trình $\sqrt {{x^2} - 2x} = \sqrt {2x - {x^2}} $ là:
Phương trình \[x + \sqrt {x - 1} = \sqrt {1 - x} \] có bao nhiêu nghiệm?
Phương trình $\sqrt { - {x^2} + 6x - 9} + {x^3} = 27$ có bao nhiêu nghiệm?
Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:
A. 2 x + x − 3 = 1 + x − 3 và 2x = 1
B. x x + 1 x + 1 = 0 và x = 0
C. x + 1 = 2 − x và x + 1 = 2 - x 2
D. x + x − 2 = 1 + x − 2 và x = 1
Các câu hỏi tương tự
Tìm nghiệm của phương trình sau:
A. x = 0 và x = 1 B. x = 1 và x = 2
C. x = 0 và x = 2 D. x = 0 và x = 1
Xét xem x = -3 là nghiệm của bất phương trình nào trong hai bất phương trình sau 3x + 1 < x + 3 [1] và [ 3 x + 1 ] 2 < [ x + 3 ] 2 [2]
Từ đó suy ra rằng phép bình phương hai vế một bất phương trình không phải là phép biến đổi tương đương.
Với giá trị nào của a thì hai bất phương trình sau đây tương đương?
[a-1] x- a+ 3> 0 [1]
[a+1] x-a+2> 0 [2]
A. a = 1
B. a = 5
C. a = - 1
D. -1 0 [1]
[a+1] x-a+2> 0 [2]
A. a = 1
B. a = 5
C. a = - 1
D. -1 0 tương đương với bất phương trình nào trong số các bất phương trình sau đây?
A. x - 2y - 2 > 0
B. 5x - 2y - 2 > 0
C. 5x - 2y - 1 > 0
D. 4x - 2y - 2 > 0
Trong các giá trị sau đây, giá trị nào là nghiệm của phương trình
| 3 x - 4 | = x 2 + x - 7
A. x = 0 và x = -2 B. x = 0
C. x = 3 D. x = -2
Tìm nghiệm của phương trình sau:
A. x = 0 và x = 1 B. x = 1 và x = 2
C. x = 0 và x = 2 D. x = 0 và x = 1
- Toán lớp 10
- Ngữ văn lớp 10
- Tiếng Anh lớp 10
Xét các đáp án:
- Đáp án A. Ta có: 2x+x−3=1+x−3
⇔x−3≥02x=1⇔x≥3x=12⇒x∈∅
Lại có 2x=1⇔x=12
Do đó, 2x+x−3=1+x−3 và 2x=1 không phải là cặp phương trình tương đương
- Đáp án B. Ta có: xx+1x+1=0⇔x+1>0x=0⇔x>−1x=0⇔x=0
Do đó, xx+1x+1=0 và x = 0 là cặp phương trình tương đương.
- Đáp án C. Ta có: x+1=2−x⇔2−x≥0x+1=2−x2
⇔x≤2x=5±132⇔x=5−132
Lại có x+1=2−x2⇔x2−5x+3=0⇔x=5±132
Do đó, x+1=2−x và x + 1 = [2 – x]2 không phải là cặp phương trình tương đương
- Đáp án D. Ta có: x+x−2=1+x−2⇔x−2≥0x=1⇒x∈∅
Do đó, x+x−2=1+x−2 và x = 1 không phải là cặp phương trình tương đương
Đáp án cần chọn là: B
Page 2
Ta có 2x2−x=0⇔x=0x=12
Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S0=0;12
Xét các đáp án:
Đáp án A. Ta có:
2x−x1−x=0⇔1−x≠02x[1−x]−x=0⇔x≠1x=0x=12⇔x=0x=12
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S1=0;12⊃S0
Đáp án B. Ta có: 4x3-x=0⇔x=0x=±12
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S2=−12;0;12⊃S0
Đáp án C. Ta có: 2x2-x2+x-52=0⇔2x2−x=0x−5=0⇔2x2−x=0x=5[vô nghiệm]
Do đó, phương trình vô nghiệm nên không phải hệ quả của phương trình đã cho.
Đáp án D. Ta có: 2x3+x2-x=0⇔x=0x=12x=−1
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S2=−1;0;12⊃S0
Đáp án cần chọn là: C