Video hướng dẫn giải
- LG a.
- LG b.
Đố. Kiểm tra xem giá trị \[x = -2\] có là nghiệm của bất phương trình sau không:
LG a.
\[x + 2{x^2} - 3{x^3} + 4{x^4} - 5 < 2{x^2} \]\[\,- 3{x^3} + 4{x^4} - 6\]
Phương pháp giải:
Bước 1: Giải tìm tập nghiệm của bất phương trình
Bước 2: Thay giá trị \[x=-2\] vào tập nghiệm của bất phương trình:
+] Nếu cho khẳng định đúng thì \[x=-2\] là nghiệm của bất phương trình
+] Nếu cho khẳng định sai thì \[x=-2\] không là nghiệm của bất phương trình.
Lời giải chi tiết:
\[x + 2{x^2} - 3{x^3} + 4{x^4} - 5 < 2{x^2} \]\[\,- 3{x^3} + 4{x^4} - 6\]
\[ \Leftrightarrow x + 2{x^2} - 3{x^3} + 4{x^4} - 2{x^2}\]\[\, + 3{x^3} - 4{x^4} < - 6 + 5\]
\[ \Leftrightarrow x < - 1\]
Với \[x = -2\] ta có:
\[-2 < -1\] [khẳng định đúng]
Vậy \[x = -2\] là nghiệm của bất phương trình.
LG b.
\[[-0,001]x > 0,003\].
Phương pháp giải:
Bước 1: Giải tìm tập nghiệm của bất phương trình
Bước 2: Thay giá trị \[x=-2\] vào tập nghiệm của bất phương trình:
+] Nếu cho khẳng định đúng thì \[x=-2\] là nghiệm của bất phương trình
+] Nếu cho khẳng định sai thì \[x=-2\] không là nghiệm của bất phương trình.
Lời giải chi tiết:
\[[-0,001]x > 0,003\]
\[\Leftrightarrow x < 0,003:\left[ { - 0,001} \right] \]
\[\Leftrightarrow x < - 3 \]
Với \[ x = -2\] ta có:
\[-2 < -3\] [khẳng định sai]
Vậy \[x = -2\] không là nghiệm của bất phương trình.