- LG a
- LG b
Cho đường tròn [O; R] và hai điểm A, B cố định sao cho đường thẳng AB không cắt đường tròn. Một điểm M thay đổi trên đường tròn.
LG a
Tìm quỹ tích điểm N sao cho ABMN là hình bình hành.
Lời giải chi tiết:
Vì tứ giác ABMN là hình bình hành nên \[\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {BA} \]. Vậy phép tịnh tiến theo vectơ \[\overrightarrow {BA} \] biến điểm M thành điểm N. Suy ra quỹ tích các điểm N là ảnh của đường tròn [O;R] qua phép tịnh tiến đó.
LG b
Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABM.
Lời giải chi tiết:
Gọi I là trung điểm AB thì \[\overrightarrow {IG} = {1 \over 3}\overrightarrow {IM} \] . Vậy phép vị tự \[{V_{\left[ {I;{1 \over 3}} \right]}}\] biến điểm M thành điểm G. Từ đó suy ra quỹ tích các điểm G là đường tròn ảnh của đường tròn [O;R] qua phép vị tự nói trên.