Với góc lượng giác [OA, OM] có số đo α, xét góc lượng giác [OA, ON] có 1 số đo \[{\alpha \over 2}\] [M và N cùng nằm trên đường tròn lượng giác gốc A]. Khi đó, với mọi α sao cho M nằm trong góc phần tư thứ III của hệ tọa độ gắn với đường tròn đó [M không nằm trên trục tọa độ], điểm N luôn.
Đề bài
Với góc lượng giác [OA, OM] có số đo α, xét góc lượng giác [OA, ON] có 1 số đo \[{\alpha \over 2}\] [M và N cùng nằm trên đường tròn lượng giác gốc A]. Khi đó, với mọi α sao cho M nằm trong góc phần tư thứ III của hệ tọa độ gắn với đường tròn đó [M không nằm trên trục tọa độ], điểm N luôn.
A: nằm trong góc phần tư I
B: nằm trong góc phần tư II
C: nằm trong góc phần tư III
D: không nằm trong góc phần tư I và III
Lời giải chi tiết
Ta có:
\[\eqalign{
& \pi + k2\pi < \alpha < {{3\pi } \over 2} + k2\pi ,\,\,k \in Z \cr
& \Rightarrow {\pi \over 2} + k\pi < {\alpha \over 2} < {{3\pi } \over 4} + k\pi \cr} \]
+ Nếu k chẵn thì N nằm trong góc phần tư thứ II
+ Nếu k lẻ thì N nằm trong góc phần tư thứ IV
Chọn [D]