\[\eqalign{& \sqrt {3 + \sqrt x } = 3 \Leftrightarrow 3 + \sqrt x = 9 \cr& \Leftrightarrow \sqrt x = 6 \Leftrightarrow x = 36\,\text{[thỏa mãn]} \cr} \]
Đề bài
Nếu \[x\] thỏa mãn điều kiện:
\[\sqrt {3 + \sqrt x } = 3\]
Thì \[x\] nhận giá trị là
[A] \[0\] ;
[B] \[6\] ;
[C] \[9\] ;
[D] \[36\] .
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
Với\[A \ge 0;B \ge 0\]
\[\sqrt A = B \Leftrightarrow A = {B^2}\]
Lời giải chi tiết
Với \[x \ge 0,\] ta có:
\[\eqalign{
& \sqrt {3 + \sqrt x } = 3 \Leftrightarrow 3 + \sqrt x = 9 \cr
& \Leftrightarrow \sqrt x = 6 \Leftrightarrow x = 36\,\text{[thỏa mãn]} \cr} \]
Vậy chọn đáp án [D].