\[\sqrt {\left[ {{a^2}b} \right]} = \sqrt {{{a^2}}}. \sqrt b =|a|\sqrt b= a\sqrt b \,\,\left[ {do\,\,a \ge 0,\,\,b \ge 0} \right]\]
Đề bài
Với \[a \ge 0;\,\,b \ge 0\] , chứng tỏ \[\sqrt {\left[ {{a^2}b} \right]} = a\sqrt b \]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức khai phương một tích: \[\sqrt {A.B}=\sqrt {A}.\sqrt {B}\] với \[A,B \ge 0\]
Sử dụng hằng đẳng thức \[ \sqrt {A^2}=A\] với \[A\ge 0 .\]
Lời giải chi tiết
\[\sqrt {\left[ {{a^2}b} \right]} = \sqrt {{{a^2}}}. \sqrt b =|a|\sqrt b= a\sqrt b \,\,\left[ {do\,\,a \ge 0,\,\,b \ge 0} \right]\]