- LG câu a
- LG câu b
- LG câu c
- LG câu d
Rút gọn các biểu thức:
LG câu a
\[ \displaystyle{{\sqrt {63{y^3}} } \over {\sqrt {7y} }}\] [\[y>0\]];
Phương pháp giải:
Áp dụng:
Với\[A \ge 0,B > 0\] thì\[\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\]
\[\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\]
Với\[A \ge 0\] thì\[\left| A \right| = A\]
Với\[A < 0\] thì\[\left| A \right| = - A\].
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& {{\sqrt {63{y^3}} } \over {\sqrt {7y} }} = \sqrt {{{63{y^3}} \over {7y}}} = \sqrt {9{y^2}} \cr
& = \sqrt 9 .\sqrt {{y^2}} = 3.\left| y \right| = 3y \,[y>0]\cr} \]
LG câu b
\[ \displaystyle{{\sqrt {48{x^3}} } \over {\sqrt {3{x^5}} }}\] [\[x > 0\]];
Phương pháp giải:
Áp dụng:
Với\[A \ge 0,B > 0\] thì\[\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\]
\[\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\]
Với\[A \ge 0\] thì\[\left| A \right| = A\]
Với\[A < 0\] thì\[\left| A \right| = - A\].
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& {{\sqrt {48{x^3}} } \over {\sqrt {3{x^5}} }} = \sqrt {{{48{x^3}} \over {3{x^5}}}} \cr
& = \sqrt {{{16} \over {{x^2}}}} = {\sqrt {16} \over \sqrt {x^2}} \cr&= {4 \over {\left| x \right|}} = {4 \over x}\,[x > 0] \cr} \]
LG câu c
\[ \displaystyle{{\sqrt {45m{n^2}} } \over {\sqrt {20m} }}\] [\[m > 0\] và \[n > 0\]];
Phương pháp giải:
Áp dụng:
Với\[A \ge 0,B > 0\] thì\[\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\]
\[\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\]
Với\[A \ge 0\] thì\[\left| A \right| = A\]
Với\[A < 0\] thì\[\left| A \right| = - A\].
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& {{\sqrt {45m{n^2}} } \over {\sqrt {20m} }} = \sqrt {{{45m{n^2}} \over {20m}}} \cr
& = \sqrt {{{9{n^2}} \over 4}} = {{\sqrt {9{n^2}} } \over {\sqrt 4 }}\cr &= {{3\left| n \right|} \over 2} = {{3n} \over 2}\, [m > 0 ; n > 0]\cr} \]
LG câu d
\[ \displaystyle{{\sqrt {16{a^4}{b^6}} } \over {\sqrt {128{a^6}{b^6}} }}\] [\[a < 0\] và \[b 0\]].
Phương pháp giải:
Áp dụng:
Với\[A \ge 0,B > 0\] thì\[\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\]
\[\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\]
Với\[A \ge 0\] thì\[\left| A \right| = A\]
Với\[A < 0\] thì\[\left| A \right| = - A\].
Lời giải chi tiết:
\[\displaystyle {{\sqrt {16{a^4}{b^6}} } \over {\sqrt {128{a^6}{b^6}} }} = \sqrt {{{16{a^4}{b^6}} \over {128{a^6}{b^6}}}} = \sqrt {{1 \over {8{a^2}}}} \]\[\displaystyle = {{\sqrt 1 } \over {\sqrt {4.{a^2}.2} }} \]\[\displaystyle = {1 \over {\sqrt 4.\sqrt{a^2}.\sqrt 2 }} \]\[\displaystyle = {1 \over {2\left| a \right|\sqrt 2 }} = {{ - 1} \over {2a\sqrt 2 }} \]
[\[\displaystyle a < 0\] và \[\displaystyle b 0\]]