Đề bài
Cho hai vecto \[\overrightarrow a = [4;3]\] và \[\overrightarrow b = [1;7]\]. Góc giữa hai vecto \[\overrightarrow a \]và \[\overrightarrow b \]là:
A. \[90^0\] B. \[60^0\]
C. \[45^0\] D. \[30^0\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức cosin của hai góc giữa hai vecto:
\[\cos [\overrightarrow a ,\overrightarrow b ]= \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\] \[= {{{a_1}{b_1} + {a_2}{b_2}} \over {\sqrt {{a_1}^2 + {a_2}^2} \sqrt {{b_1}^2 + {b_2}^2} }}\]
Lời giải chi tiết
Với \[\overrightarrow a = [4,3]\]; và \[\overrightarrow b = [1,7]\] và ta có:
\[\cos [\overrightarrow a ,\overrightarrow b ] \]\[= {{4.1 + 3.7} \over {\sqrt {{4^2} + {3^2}} .\sqrt {{1^2} + {7^2}} }} = {{\sqrt 2 } \over 2}\]
Góc giữa hai vecto \[\overrightarrow a \]và \[\overrightarrow b \]là: \[45^0\]
ChọnC.