Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét các điểm M có tọa độ: \[\left[ {3, - 4} \right],\left[ {4, - 3} \right],\left[ { - 12, - 9} \right],\left[ { - 1,1} \right]\].
Hãy tính các giá trị lượng giác của các góc lượng giác \[\left[ {Ox;OM} \right]\].
Lời giải chi tiết
M có tọa dộ \[\left[ {x;y} \right] \ne \left[ {0;0} \right]\], đặt sđ \[\left[ {Ox,OM} \right] = \alpha \] thì
\[\cos \alpha = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }}\]; \[\sin \alpha = \dfrac{y}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }}\]. Vậy
|
\[\cos \alpha \] |
\[\sin \alpha \] |
\[\tan \alpha \] |
\[\cot \alpha \] |
|
|
\[M\left[ {3; - 4} \right]\] |
\[\dfrac{3}{5}\] |
\[ - \dfrac{4}{5}\] |
\[ - \dfrac{4}{3}\] |
\[ - \dfrac{3}{4}\] |
|
\[M\left[ {4; - 3} \right]\] |
\[\dfrac{4}{5}\] |
\[ - \dfrac{3}{5}\] |
\[ - \dfrac{3}{4}\] |
\[ - \dfrac{4}{3}\] |
|
\[M\left[ { - 12; - 9} \right]\] |
\[ - \dfrac{4}{5}\] |
\[ - \dfrac{3}{5}\] |
\[\dfrac{3}{4}\] |
\[\dfrac{4}{3}\] |
|
\[M\left[ { - 1;1} \right]\] |
\[ - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\] |
\[\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\] |
-1 |
-1 |